De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bepalen niet-lineaire relatie tussen meer dan twee variabelen

los de volgende vergelijkingen op:
1.(x-2) (x+6)=-x+2
2.(x-1)(x+2)=(1-x)2
3.3(x-3)(x-4)=(x-4)2
4.(z+5)2+2z+10=0
5.(15-3x2)(x2-4x)=0
6.(t-8)2=2t-16
7.3x(2x-8)=x(5x-20)+2(x2-16)
8.(z-1)(z-2)+(z-1)(z-3)+(z-1)(z-5)=0

dank u wel om mij hierbij te helpen,
sebastien

Antwoord

We gaan natuurlijk niet de oplossingen geven van 8(!) vergelijkingen, maar je moet een eigen werkwijze zien te ontwikkelen. In het algemeen moet je het linkerlid herleiden en rechts moet er 0 komen te staan. Daarna kies je tussen de abc-formule of (als je er een ziet) een ontbinding.
Om je te helpen, neem ik er 3 exemplaren uit.

1) (x-2)(x+6) = -x+2
x² + 4x - 12 = -x+2
x² + 5x - 14 = 0
(x+7)(x-2)=0
x = -7 of x = 2

4) (z+5)²+2z+10=0
z²+10z+25+2z+10=0
z²+12z+35=0
(z+5)(z+7)=0
z=-5 of z=-7

8) (z-1)(z-2)+(z-1)(z-3)+(z-1)(z-5)=0
z²-3z+2 + z²-4z+3 + z²-6z+5 = 0
3z²-13z+10=0
(3z-10)(z-1)=0
3z-10=0 of z-1=0
z=10/3 of z=1

Bij sommige van de opgaven zijn er snellere routes te volgen, maar als je problemen met de algemene aanpak hebt, dan moet je niet streven naar slimmigheidjes. Die leer je pas wanneer het algemene patroon geen geheimen meer voor je heeft.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024